!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=discrete_probability_distribution
!set gl_title=Distribuzione geometrica
!set gl_level=U1,U2,U3
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:tool/stat/table.fr
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<div class="wims_defn"><h4>Definition</h4>
Sia \(p) un numero reale tale che \(0 < p < 1). Una variabile aleatoria  detta avere
 <strong>distribuzione geometrica</strong> su \(\NN) con parametro \(p) (denotata da
\(\mathcal{G}_{\NN}(p)) se assume ogni intero non negativo \(k\) con probabilit

<div class="wimscenter">\( q(k) = p(1 - p)^k ) pour tout \(k \in \NN)</div>
</div>
<div class="wims_example">
<h4>Esempio</h4> una moneta truccata viene lanciata ripetutamente. Ogni volta
c' una probabilit <span class="green">\(p)</span> di vedere
<span class="green">testa</span>  una probabilit
<span class="red">\(1 - p)</span> di vedere una <span class="red">croce</span>. Il numero di
 <span class="red">croci</span> apparse prima della prima <span class="green">
 testa</span>  una variabile aleatoria; essa ha distribuzione geometrica \(\mathcal{G}_{\NN^*}(p)).
 <p>
Osservazione: se \(X)  una variabile aleatoria con distribuzione \(\mathcal{G}_\NN(p))
allora \(X + 1) ha distribuzione \(\mathcal{G}_{\NN^*}(p)).
</p>
</div>
<table class="wimsborder wimscenter"><tr><th>Valore atteso</th><th>Varianza</th>
<th>Funzione generatrice di probabilit</th></tr><tr>
<td>\(\frac{1 - p}{p})</td><td>\(\frac{1 - p}{p^2})</td><td>\(\frac{p}{1 - (1 - p)z})</td></tr></table>

:mathematics/probability/fr/geometric_distribution_1

